线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选;书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:45:48
线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选;书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组

线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选;书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组
线性代数相似对角化的的问题
图片为某道题的节选;书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组的个数不等于阶数,为何还可以相似对角化.如果不是,请问这个n是指什么?谢谢

线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选;书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组
是的,n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件就是A有n个线性无关的特征向量,n就是指矩阵A的阶数,不能只看特征值
图片中的无关向量组的个数是等于阶数3的,
A的特征值为2,2,6
你计算出来λ=2时候的线性无关的特征向量有两个,
但是显然在λ=6的时候还有一个特征向量,
所以3阶矩阵A一共有3个特征向量,是可以对角化的
因为
2E-A=(1,-2,3 所以 6E-A=(5,-2,3
1,-2,3 1,2 ,3
-1,2,-3) -1,2,1)
化简可以得到λ=6的时候特征向量为:
(1,
1,
-1)

线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选;书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组 线性代数关于对角化的问题, 线性代数概念问题是不是矩阵的对角化就是相似对角化?这是一个概念吧? 线性代数,矩阵可以对角化跟矩阵可以相似对角化的区别? 线性代数问题,矩阵对角化下列方阵是否可以对角化,可以的话请写出相似的对角阵-7 112 -4 线性代数的题目,问可否对角化 刘老师,有两个线性代数的问题想请教您.第一个问题,同济五版对“对角化”这个概念是根据相似对角化来定义的,即寻求相似变换矩阵,使得P-1AP=∧,这就称为把矩阵对角化.那么合同对角化还算 线性代数,对角化问题. 线性代数相似对角化问题!问题一:矩阵能相似对角化的条件不是有n个线性无关的特征向量嘛.图中画横线的地方说有2个线性无关的特征向量,A就能相似对角化了,但是矩阵A的n不是等于3么?问 关于线性代数的问题,是不是所有的方阵都有相似矩阵?只不过矩阵的对角化需要条件:有N个线性无关的特征向量 线性代数 相似对角化问题方法2怎么理解啊? 线性代数,实对称矩阵相似对角化问题 线性代数:证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1,且A可相似对角化,证明A^2=I 线性代数的相似的问题~ [线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化 一道线性代数题目,相似对角化的 为什么P-1 A P不等于那个对焦矩阵?‘从而’后面的一道线性代数题目,相似对角化的 为什么P-1 A P不等于那个对焦矩阵?‘从而’后面的那个等式为什么是不成 线性代数为什么要研究相似对角化? 关于矩阵相似对角化的问题 A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答关于矩阵相似对角化的问题A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答案是