作业帮∫x^2 sinx cosx dx ..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:16:46
∫x^2 sinx cosx dx ..
∫x^2 sinx cosx dx ..
∫x^2 sinx cosx dx ..
原式=0.5∫x^2 sin2xdx
=0.5[ x^2 (-0.5cos2x)+0.5∫2xcos2xdx]
=-0.25x^2cos2x+0.5[ x *(0.5sin2x)-∫0.5sin2xdx]
=-0.25x^2cos2x+0.25xsin2x+0.125 cos2x+C
由于sinxcosx=1/2sin2x,则令u=2x,于是du=2dx,则原积分式可化为1/16∫u^2sinudu,然后应用分部积分就可以得出（先积三角函数部分，因此函数具有周期性）即原式=1/16[-u^2cosu+∫2ucosudu]+C=1/16[-u^2cosu+2usinu-∫2sinudu]=1/16[-u^2cosu+2usinu+2cosu]+C,将u=2x代回原式则原不定积分结...
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由于sinxcosx=1/2sin2x,则令u=2x,于是du=2dx,则原积分式可化为1/16∫u^2sinudu,然后应用分部积分就可以得出（先积三角函数部分，因此函数具有周期性）即原式=1/16[-u^2cosu+∫2ucosudu]+C=1/16[-u^2cosu+2usinu-∫2sinudu]=1/16[-u^2cosu+2usinu+2cosu]+C,将u=2x代回原式则原不定积分结果为1/16[-(2x)^2cos(2x)+2(2x)sin(2x)+2cos(2x)]+C,具体在化简自己会吧。
收起
∫x^2 sinx cosx dx ..
∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx
∫sinx/(cosx-sin^2x)dx
∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx
求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c
∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx
∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx
∫（2x-1）除以根号x dx ∫cosx dx +∫-2（sinx）^2 乘以cosx dx+∫（sinx)^4乘以cosx dx
∫[-π/2~π/2](sinx/(cosx+x^2))dx
∫ x^2(cosx^2-sinx^2)dx在线等
∫e^(-2x)*(cosx-sinx)dx=?
求不定积分∫x.sinx^2.cosx^2dx
∫(x+sinX)/(1+cosX)dx
∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=?
∫（e^sinx）*x*(cosx)^3-sinx/(cosx)^2 dx
∫dx/（sinx+cosx)
∫(sinx-cosx)dx
∫cosx / (cosx+sinx)dx