黄金分割点的比例值是多少

黄金分割点的比例值是多少
黄金分割点的比例值是多少

黄金分割点的比例值是多少
用分数表示为(√5-1)/2
约等于0.618

0.618

(√5-1)/2 约等于0.618

(根号5-1)/2
约等于0.618

0.618

0.618

黄金比例的来由：
比如：有人说人的肚脐眼是黄金分割点。
那么上半身/下半身=下半身/整个身高（下半生比上半身高）
由此算出来的上半身/下半身的比例叫黄金比例，肚脐眼就叫黄金分割点。
可由此方程算：设上半身为X，下半身为1
X/1=1/(1+X)
X²+X-1=0
比值为X=(√5-1)/2 约等于0.618...

全部展开

黄金比例的来由：
比如：有人说人的肚脐眼是黄金分割点。
那么上半身/下半身=下半身/整个身高（下半生比上半身高）
由此算出来的上半身/下半身的比例叫黄金比例，肚脐眼就叫黄金分割点。
可由此方程算：设上半身为X，下半身为1
X/1=1/(1+X)
X²+X-1=0
比值为X=(√5-1)/2 约等于0.618

收起

比值是(√5-1)/2或二分之根号五减一
证明方法
设一条线段AB的长度为a，
C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b
AC/AB=BC/AC
b^2=a×(a-b)
b^2=a^2-ab
a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2

全部展开

比值是(√5-1)/2或二分之根号五减一
证明方法
设一条线段AB的长度为a，
C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b
AC/AB=BC/AC
b^2=a×(a-b)
b^2=a^2-ab
a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2
(a-b/2)^2=(5/4)b^2
a-b/2=（√5/2）×b
a-b/2=(√5)b/2
a=b/2+(√5)b/2
a/b=(√5+1)/2
∴b/a=2/(√5+1)
b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1)
b/a=2(√5-1)/4
b/a=(√5-1)/2
我们以0.618来近似
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797 6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024 2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532 2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737 8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730 9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475 9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622 0023014437 7026992300 7803085261 1807545192 8877050210 9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331 2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556 2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414 5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281 1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476 1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696 8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689 9385557697 5484149144 5341509129 5407005019 4775486163 0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607 2014455950 4497792120 7612478564 5916160837 0594987860 0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715···
线段的黄金分割(尺规作图)
1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2；
2.连结AC；
3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；
4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P
则点P就是AB的黄金分割点。

收起

用分数表示为(√5-1)/2
约等于0.618

0.618