问一道关于向量的题.已知点M(3,2)和点P(4,-1),求点M关于点P的对称点N的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:02:46
问一道关于向量的题.已知点M(3,2)和点P(4,-1),求点M关于点P的对称点N的坐标.

问一道关于向量的题.已知点M(3,2)和点P(4,-1),求点M关于点P的对称点N的坐标.
问一道关于向量的题.
已知点M(3,2)和点P(4,-1),求点M关于点P的对称点N的坐标.

问一道关于向量的题.已知点M(3,2)和点P(4,-1),求点M关于点P的对称点N的坐标.
过点M(3,2)和点P(4,-1)的直线斜率为k=(-1-2)/(4-3)=-3,
则可设此直线方程方程为 y=-3x+b,
将点M(3,2)代入,得 2=-3*3+b
解得 b=7
所以直线方程是 y=-3x+11
根据对称点的性质,可设点P(a,-3a+11)
则有 (4-3)^2 + (-1-2)^2 = (a-4)^2 + (-3a+11+1)^2(注:^2意思是平方)
解得 a = 3 或 5
由于a =3时即为点M,所以当a=5时,点P(5,-4).

N(5,-4)

(5,-4)

(5,-4)

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