作业帮求教如图第16题线性代数题,请写出详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:12:40
求教如图第16题线性代数题,请写出详细过程
求教如图第16题线性代数题,请写出详细过程
求教如图第16题线性代数题,请写出详细过程
增广矩阵 =
λ 1 1 λ-3
1 λ 1 -2
1 1 λ -2
r1r3
1 1 λ -2
1 λ 1 -2
λ 1 1 λ-3
r2-r1,r3-λr1
1 1 λ -2
0 λ-1 1-λ 0
0 1-λ 1-λ^2 3λ-3
r3+r2
1 1 λ -2
0 λ-1 1-λ 0
0 0 2-λ-λ^2 3λ-3
=
1 1 λ -2
0 λ-1 1-λ 0
0 0 (1-λ)(2+λ) 3(λ-1)
当λ≠1且λ≠-2时,r(A)=r(A,b)=3,方程组有唯一解.
当λ=-2时,r(A)=2,r(A,b)=3,方程组无解.
当λ=1时,r(A)=r(A,b)=1
系数矩阵A，增广矩阵（A|b)
rank(A)=rank（A|b)=3，唯一解
rank(A)=rank（A|b)<3，无穷解
rank(A)>rank（A|b)，无解
书上有同类型的题目的，利用秩的性质。