作业帮一道有关数列的,一道有关三角形的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:12:20
一道有关数列的,一道有关三角形的
一道有关数列的,一道有关三角形的
一道有关数列的,一道有关三角形的
A B C等差,那么2B=A+C,且A+B+C=180° ∴B=60°
cosB=cos60°=1/2
a b c等比,b²=ac
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,∴ac/sinAsinC=b²/sinAsinC = (b/sinB)²
∴sinAsinC=sin²B=sin²60°=3/4
又∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/2 sinA + √3/2 cosA
∴1/2 sin²A + √3/2 sinAcosA=3/4
∴1/4 (1-cos2A) + √3/4 sin2A =3/4
∴ √3/2 sin2A - 1/2 cos2A = 1
∴sin(2A-30°)=1
又0