在△OAB中,O为坐标原点,A(1.cosθ),B(sinθ.1).θ∈(0,π/2),则△OAB面积最大时,θ等于多少?每一步骤请详细说明,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:59:49
在△OAB中,O为坐标原点,A(1.cosθ),B(sinθ.1).θ∈(0,π/2),则△OAB面积最大时,θ等于多少?每一步骤请详细说明,谢谢!

在△OAB中,O为坐标原点,A(1.cosθ),B(sinθ.1).θ∈(0,π/2),则△OAB面积最大时,θ等于多少?每一步骤请详细说明,谢谢!
在△OAB中,O为坐标原点,A(1.cosθ),B(sinθ.1).θ∈(0,π/2),则△OAB面积最大时,θ等于多少?
每一步骤请详细说明,谢谢!

在△OAB中,O为坐标原点,A(1.cosθ),B(sinθ.1).θ∈(0,π/2),则△OAB面积最大时,θ等于多少?每一步骤请详细说明,谢谢!
如图圆O与X轴交于M,与y轴交于N,过M,N做Y轴和X轴的平行线交于P,
△OAB的面积等于正方形OMPN减去三角形OMA 再减去三角形ONB 再减去三角形ABP
S△OAB=1-(sinθ·1)/2-(cosθ·1)/2-(1-sinθ)(1-cosθ)/2
      =1/2-1/2sinθcosθ
      =1/2-1/4sin2θ
θ∈(0,π/2)
θ=0,△OAB面积最大为1/2

图解法
1. 作一单位园
2. 分别作单位园 D(1,0) 和 E(0,1)点的切线 即 x=1 和 y=1 两线相交于F(1,1)
3. 作一半径OP与y轴的夹角为θ,P(sinθ,cosθ)
4. 过P作y轴平行线交y=1于 B(sinθ,1);
5. 过P作x轴平行线交x=1于 A(1,cosθ);
6. 做出三角形OAB
7. 三角...

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图解法
1. 作一单位园
2. 分别作单位园 D(1,0) 和 E(0,1)点的切线 即 x=1 和 y=1 两线相交于F(1,1)
3. 作一半径OP与y轴的夹角为θ,P(sinθ,cosθ)
4. 过P作y轴平行线交y=1于 B(sinθ,1);
5. 过P作x轴平行线交x=1于 A(1,cosθ);
6. 做出三角形OAB
7. 三角形面积=正方形面积去掉三个三角形面积
S△OAB=1*1-1*cosθ/2-1*sinθ/2-(1-sinθ)*(1-cosθ)/2
8. 将上式对θ求导
得 S'=(sinθ)^2-(cosθ)^2
当θ=π/4时 S'=0 面积S取极小值
(0<θ<π/4 S'<0 => S减 ; π/4 <θ<π/2 S' >0 => S 增)
9. 端点θ=0时和θ=π/2面积S有相同的最大值 =1/2

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等腰RT△OAB中,∠OAB=90°,顶点O为坐标原点,顶点A,B在某反比例函数的图像上,点A的横坐标为2,则S△OAB= 在△OAB中,O为坐标原点,A(1.cosθ),B(sinθ.1).θ∈(0,π/2),则△OAB面积最大时,θ等于多少?每一步骤请详细说明,谢谢! 在直角坐标系中,O为坐标原点,A(4,-3).在坐标轴上找一点B,让△OAB为等腰三角形 在直角坐标系中,O为坐标原点,A(4,3).在坐标轴上找一点B,让△OAB为等腰三角形一一列举出来. 三角形OAB中,O为坐标原点,A(1,cosa),B(sina,1),0 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB 6,在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ ,1),θ∈(0,∏/2],则当△OAB的面积达最小值时,θ= 在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,π/2],则当△OAB的面积达最大值时,θ=______ 已知:如图,在直角坐标系中,直角三角形OAB,O为坐标原点,AB=1,OB=3,将△OAB绕着A点旋转是O落到x轴的正半轴O'处. 求O'坐标过A做AH垂直x轴角O'B'与C,求CH的长在上一题的条件下,求O'B'的表达式 在直角坐标系内有等腰三角形OAB,O为原点,顶点A的坐标为(3根号3,3),B的坐标为如图,在直角坐标系内有等腰三角形OAB,O为原点,顶点A的坐标为(3根号3,3),B的坐标为(6,0):(1)在坐标系中作三角形O 在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横、纵轴单位长度相同,(详见补充说明)在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横、纵轴单位长度相同,A和B的坐标分别为(8,6)和(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A 已知;如图,在直角坐标系中,RT△OAB,O为坐标原点,AB=1,OB=3,将△OAB绕着点A旋转,使O落在x轴的正半轴O'处(1)求o'的坐标(2)过A做AH⊥X轴交O'B'于C,求CH的长度 在直角坐标系中△OAB各顶点的坐标为A(-3,-4)B(5,0)O为原点.(1)求△AOB的面积 (2)求原点到AB的距离 如图,三角形OAB中,OB=AB,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系在三角形OAB中,OB=AB,C以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,(1)画出三角形OAB关于Y轴对称的图形三角形OCD,且使点A对应点为C(2)在 如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平移1如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平 以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系,其中△OAB边长为6 如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB (1)求如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OA 25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB (125.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边