数学题：建于明洪武七年（1374年）,高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大最古建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大最古老的楼阁之一。喜爱数学实践活

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:12:31
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建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大最古老的楼阁之一。喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶P处，利用自制测角仪测得正南方向一商店A点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°。求商店与海源阁宾馆之间的距离。

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在Rt△POA中,PO=30,∠OPA=90°-60°=30°
∴OA=OPtan∠OPA=30*√3/3=10√3
在Rt△POB中,∠OPB=90°-30°=60°
∴OB=OPtan∠OPB=30*√3/3=30√3
∴AB=OB-OA=20√3米

：∵两条水平线是平行的，
∴∠B=30°，∠PAO=60°．
∵PO=30，∠POA=90°，
∴OB=POtan30°=30√3，
OA=POtan60°=10√3．
∴AB=OB-OA=20√3．

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