若n3+100能被n+10整除,则正整数n的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:44:03
若n3+100能被n+10整除,则正整数n的最大值是

若n3+100能被n+10整除,则正整数n的最大值是
若n3+100能被n+10整除,则正整数n的最大值是

若n3+100能被n+10整除,则正整数n的最大值是
n3+100=(n+10)(n2-10n+100)-900.
若n+100能被n+10整除,则900也能被n+10整除.
而且,当n+10的值为最大时,相应地n的值为最大.因为900的最大因子是900.所以,n+10=900,n=890.

n+10必须是能被3整除的数,n3+100能被n+10整除的最大数是900,n则是890

n3+100=(n+10)(n2-10n+100)-900
由于n+10|n3+100
所以n+10|900
n最大为890

初二下学的