第17题 找祥细的三角形恒等变换

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:30:13
第17题 找祥细的三角形恒等变换

第17题 找祥细的三角形恒等变换
第17题 找祥细的三角形恒等变换
 

第17题 找祥细的三角形恒等变换
解(1) ∵sin(C-A)=1 ∴C-A=90° ,C=A+90°
B=180°-（A+C)=90°-2A
sinB=sin(90°-2A)=cos2A=1/3 sin2A=2√2/3(3分之2倍根号2）
∴1-2(sinA)^2=1/3
∴sinA=√3/3（3分之根号3)
cosA=√6/3(3分之根号6)
(2)根据正弦定理
AC/sinB=BC/sinA=AB/sinC=AB/cosA
AB=AC•cosA/sinB
BC=AC•sinA/sinB
∴面积S=(1/2)•AB•BC•sinB=AC•AC•sin2A/4sinB=(6×2√2/3)/(4/3)=3√2(3倍的根号2）

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