如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD,E为斜边BD中点,则∠ACE=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:51:20
如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD,E为斜边BD中点,则∠ACE=

如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD,E为斜边BD中点,则∠ACE=
如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD,E为斜边BD中点,则∠ACE=

如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD,E为斜边BD中点,则∠ACE=
∠ACE=15°
因为是一副三角尺,BD为斜边,所以角DCB=角DAB=90°
另第一个三角板 角CDB=角CBD=45°,则第2个三角板 角ADB=60°,角DBA=30°
△DCB为等腰直角△,E为斜边中点 ∴ CE⊥BD ∠CED=90° (等腰△三线合一)
∴CE=DE=BE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理在RT△DAB中,AE=DE=BE 又角ADE=60°,∴角DEA=60°
由上面知AE=CE,∠AEC=90°+60°=150°
∠ACE=∠EAC=1/2(180°-150°)=15°

根据直角三角形性质,

∵E为斜边BD中点,

∴CE=

1   

2   

DB,AE=

1   

2   

DB,即CE=AE,

又根据题意及图知∠ADB=60°,∠CDE=45°,

∴∠DEA=∠ADB=60°,∠DEC=90°,

∴∠AEC=150°,

又CE=AE,

∴∠ACE=∠CAE=15°.

故答案为:15°.