同济六版高数第81页例2,同济六版高数第81页例2中x^n-a^n再除以x-a的那个展开式是怎么来的,请尽量详细点,如果可以的话,能否把类似的几个二项式展开也写出来呀!小女子没有米,请见谅,洛必塔

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:11:59
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洛必塔肯定满足条件的，肯定能用，我只是对分子的那个二项式展开不太明白

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a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2 b+a^n-3b2+...+a^2b^n-3+ab^n-2+b^n-1)
当n为奇数时：
a^n+b^n=(a+b)(a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b^2 +...+a^2b^n-3-ab^n-2+b^n-1)
当n为偶数时,an+bn在实数范围内不能分解

可以逆推了理解一下。或者这个极限用一次L'hospital很简单

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