已知一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆,求:圆锥的高与母线的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:38:41
已知一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆,求:圆锥的高与母线的夹角

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已知一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆,求:圆锥的高与母线的夹角

已知一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆,求:圆锥的高与母线的夹角
圆锥底面圆的半径为r,则圆锥母线长为根号下27+(r的平方),圆锥底面圆周长为2πr,列方程:2πr=π×[根号下27+(r的平方)],解得r=3,所以圆锥侧面半圆的半径就是6,高是2根号3,圆锥高与母线的夹角为30°

30

h=3√3,设母线长为L,底面半径为r
用面积法
一方面,侧面积公式为 S=πrL
另一方面,侧面展开图是半圆,面积S=(1/2)πL²
从而πrL=(1/2)πL²,L=2r
设圆锥的高与母线的夹角为θ,则
sinθ=r/L=1/2,θ=30°

侧面展开图的弧长等于圆锥地面周长。即πR=2πr R=2r
设高与母线的夹角为α SINα=r/R=1/2 α=30度

设圆锥母线与高的夹角为α,展开后的弧的圆心角为β,母线长s,底面圆半径为r 圆锥底面圆周长为展开后弧长,故2πr=βs 因为sinα=r/s所以sinα=β/2π(α、β用弧度制表示)将题目带入得到sinα=1/2故,夹角为30度

已知一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆,求:圆锥的高与母线的夹角 如图,一个圆锥高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆.求圆锥的侧面积(结果保留π) 一个圆锥高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆,求圆锥的侧面积(结果保留π) 一个圆锥的高为3倍根号3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是? 已知一个圆锥的高为3倍的根号3cm,侧面展开图是半圆.求:圆锥的母线长与底面半径之比. 已知一个圆锥底面半径与高分别为3,3倍根号3则其侧面积为多少? 一个圆锥高为3倍根号3侧面展开图是半圆,则圆锥侧面积是怎么算? 一个圆锥的高为3倍的根号3,其侧面展开图为半圆,则圆锥的侧面积是答案为18派, 一个圆锥的高为3倍的根号3,侧面展开图为半圆求圆锥的母线与地面半径的比和圆锥的 一道有关圆的题一个圆锥的高为3倍根号3,侧面展开图示半圆,则圆锥的侧面积是多少?原因, 一个圆锥高为3倍根号3cm,侧面展开图是半圆,求圆锥的高与一条母线的夹角 如图,一个圆锥高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的母线长与底面半径长之比(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角)(3)圆锥的侧面积 一个圆锥的高为3倍的根号3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是多少?要过程.一个圆锥的高为3倍的根号3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是多少?要过程,尽量详细些,谢谢! 已知圆锥高为3倍根号3,侧面扇形圆心角为180°求母线长 已知圆锥的高为根号3,底面圆的半径为1,则圆锥的侧面积为 已知圆锥的高为根号3,底面圆的半径为1,则圆锥的侧面积为 如图:已知圆锥的高为根号3,过轴线的一个截面为等腰直角三角形,求此圆锥的侧面积 一个圆锥高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆(1)圆锥的母线长与底面半径长之比(2)求∠BAC的度数(3)圆锥的侧面积(结果保留π)