1个自然数减去45或加上44都是完全平方数求这数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:38:49
1个自然数减去45或加上44都是完全平方数求这数

1个自然数减去45或加上44都是完全平方数求这数
1个自然数减去45或加上44都是完全平方数求这数

1个自然数减去45或加上44都是完全平方数求这数
n-45=a^2
n+44=b^2
其中a,b都大于0
相减
b^2-a^2=89
(b+a)(b-a)=89
89是质数,只能分解为89*1
且b+a>b-a
所以b+a=89,b-a=1
b=45,a=44
n=a^2+45=1981

x-45=m^2
x+44=n^2
做差
（n-m)（n+m)=89=1*89
n-m=1 n+m=89 n=45 m=44
x= 1981

即一个完全平方数加上89还是完全平方数，求这个完全平方数＋45.
设小完全平方数为n的平方，大完全平方数为（n＋x）的平方。
由题意得：
2xn＋x平方＝89
根据奇偶性可得x平方为奇数，且x小于9.
枚举，筛选得：
当x＝1时，
n＝44.
原数：44×44＋45＝1981
此数是1981....

全部展开

即一个完全平方数加上89还是完全平方数，求这个完全平方数＋45.
设小完全平方数为n的平方，大完全平方数为（n＋x）的平方。
由题意得：
2xn＋x平方＝89
根据奇偶性可得x平方为奇数，且x小于9.
枚举，筛选得：
当x＝1时，
n＝44.
原数：44×44＋45＝1981
此数是1981.

收起

解:x-45=a^2
x+44=(a+1)^2
则a=44.
得x=1981

1个自然数减去45或加上44都是完全平方数求这数 一个自然数减去45或加上44都是完全平方数,求这个自然数 [例1]：一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数. 某个自然数加上十或者减去十都是完全平方数,这个自然数是多少? 一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方,求此数. 一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数. 一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数. 一个自然数减去45后是个完全平方数,加上44后仍是个完全平方数,求这个数. 能不能找到一个自然数,加上10,减去10之后都是完全平方数? 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数 一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急 解答题（快一点）一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数 1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和2 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍识一个完全平方数,试求这个自然数3 化简 12ab的平方-34ab的平方+（1）的2001次方ab的平方-