已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:23:27
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )

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已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )

已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )
对函数进行求导f'(x)=1/(x-2)-x/a
那么有f'(x)=(-x^2+2x+a)/a(x-2)根据f(x)可以确定x的定义域x属于(2,正无穷)
那么有f'(x)>0,那么函数是增的,x-2>0
当a>0是那么(-x^2+2x+a)对称轴是x=1,函数f'(x)=0时x=1+(1+a)^1/2.所以函数在(2,1+(1+a)^1/2)为增在(1+(1+a)^1/2,正无穷)为减
a总是成立的,那么在定义上是个增函数