已知当X小于1时f(x)=(3-A)X-A,当X大于等于1时f(x)=logAX,(负无穷,正无穷)上的增函数,那么A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:18:46
已知当X小于1时f(x)=(3-A)X-A,当X大于等于1时f(x)=logAX,(负无穷,正无穷)上的增函数,那么A的取值范围

已知当X小于1时f(x)=(3-A)X-A,当X大于等于1时f(x)=logAX,(负无穷,正无穷)上的增函数,那么A的取值范围
已知当X小于1时f(x)=(3-A)X-A,当X大于等于1时f(x)=logAX,(负无穷,正无穷)上的增函数,那么A的取值范围

已知当X小于1时f(x)=(3-A)X-A,当X大于等于1时f(x)=logAX,(负无穷,正无穷)上的增函数,那么A的取值范围
,(负无穷,正无穷)上的增函数
所以 当X小于1,x趋于1时
f(x)=(3-A)X-A=3-2A
当X大于等于1,x=1
f(x)=logAX=logA
由题意 logA>=(3-2A)
即 logA +2A- 3>=0
又logA +2A- 3=0
时解为 A0=
A的取值范围为 [ A0,正无穷)

X<1时,f(x)是增函数,则3-A>0,所以A<3
X≥1时,f(x)是增函数,则A>1。
X=1时,(3-A)x-A=3-2A,logAx=0,f(x)是增函数,则3-2A≤0
综上,A的范围是3/2≤A<3

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