先化简,再求值:(a-b)/a÷(a-(2ab-b平方)/a)其中a=根号3+1,b=根号3-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:23:44
先化简,再求值:(a-b)/a÷(a-(2ab-b平方)/a)其中a=根号3+1,b=根号3-1

先化简,再求值:(a-b)/a÷(a-(2ab-b平方)/a)其中a=根号3+1,b=根号3-1
先化简,再求值:(a-b)/a÷(a-(2ab-b平方)/a)其中a=根号3+1,b=根号3-1

先化简,再求值:(a-b)/a÷(a-(2ab-b平方)/a)其中a=根号3+1,b=根号3-1
原式=(a-b)/a÷[(a²-2ab+b²)/a]
=(a-b)/a×a/(a-b)²
=1/(a-b)
=1/(√3+1-√3+1)
=1/2

a=1,b=2 代入
先简化(a/a+b-b/b-a-2ab/a^2-b^2)÷(1/a-1/b),代入即可
(a/a+b - b/b-a - 2ab/a^2-b^2)÷(1/a-1/b)
=[a*(a-b)+b*(a+b)-2ab)]/[(a+b)(a-b)]*(ab)/(b-a)
=(a-b)/(a+b)*(ab)/(b-a)
=-ab/(a+b)类似