19个人编号为1至19,任意围成一圈,求证必然有3个相临的人号码之和大于等于32.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:08:26
19个人编号为1至19,任意围成一圈,求证必然有3个相临的人号码之和大于等于32.

19个人编号为1至19,任意围成一圈,求证必然有3个相临的人号码之和大于等于32.
19个人编号为1至19,任意围成一圈,求证必然有3个相临的人号码之和大于等于32.

19个人编号为1至19,任意围成一圈,求证必然有3个相临的人号码之和大于等于32.
假设没有3个相临的人号码之和大于等于32
在圆圈上以1号为起点,设人的号码为a1,a2,a3,……,a18,a19
即a1=1
a2+a3+a4+……+a18+a19=2+3+4+……+18+19=(2+19)×18/2=189
又由假设可得
a2+a3+a4≤31
a5+a6+a7≤31
a8+a9+a10≤31
a11+a12+a13≤31
a14+a15+a16≤31
a17+a18+a19≤31
即a2+a3+a4+……+a18+a19≤31×6=186
189不可能≤186
所以假设不成立

是啊!反证法

假设没有
19旁边两人之和不能大于13
18旁边两人之和不能大于14
17旁边两人之和不能大于15
16旁边两人之和不能大于16
15旁边两人之和不能大于17
14旁边两人之和不能大于18
13旁边两人之和不能大于19
编号1-12之和为 (1+12)*12/2=78
而13-19之和为 (13+19)*7/2=112

全部展开

假设没有
19旁边两人之和不能大于13
18旁边两人之和不能大于14
17旁边两人之和不能大于15
16旁边两人之和不能大于16
15旁边两人之和不能大于17
14旁边两人之和不能大于18
13旁边两人之和不能大于19
编号1-12之和为 (1+12)*12/2=78
而13-19之和为 (13+19)*7/2=112
78*2>112 所以假设不成立

收起

19个人编号为1至19,任意围成一圈,求证必然有3个相临的人号码之和大于等于32. 设编号从1,2,...,n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1 1编写函数求:1-1/2+1/3-1/4+.+1/n C++2设计函数Fri(int M,int n),功能是将M个人围成一圈,编号为1—M,从第1号开始报数,报到n的倍数的人离开,一直数下去,直到最后只剩下1人.求此人的编号. 约瑟夫环问题:设编号为1,2,3,……,n的n(n>0)个人按顺时针方向围坐一圈,m为任意一个正整数.从第一个用C++怎么实现,求助…… VB编程17人编号为0-16围成一圈,0号人开始从1报数,凡是报数为3倍数的人离开圈子,继续报数,直到剩下1人,求此人编号. 17个人围成一圈,编号为1-17,从第1号开始报数,报到3的倍数的人离开,一直数下去,直到最后只剩下一个人 C语言:有n个人围成一圈,按顺序从1到n编号.从第一个人开始报数,报数3的人退出圈子【问题描述】 有n个人围成一圈,按顺序从1到n编号.从第一个人开始报数,报数3的人退出圈子,下一个人从1开 C语言 有n个人围成一圈,按顺序从1到n编号.从第一个人开始报数,报数3的人退出圈子有n个人围成一圈,按顺序从1到n编号.从第一个人开始报数,报数3的人退出圈子,下一个人从1开始重新报数,报数 约瑟夫问题:M个人围成一圈,从第一个人开始依次从1到N循环报数,每当报数为N时此人出圈,直到剩一人为止请按退出次序输出出圈人原来的编号以及留在圈中的最后一个人原来的编号.请用TC编 1、编写程序,模拟约瑟夫环(josephus)问题:n个人(编号为1,2,3,……,n (n>0) )按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个正整数密码.开始时任意给出两个值:一个为首先报数的人的编号i (0 matlab编程:编号,报数,求留有20个小朋友,按1,2,3,...,20编号围坐一圈,从第一个人开始从1到5报数,报到5的退出(不在在围成的圈内),从下一个开始,继续从1开始循环报数,报到5的退出,如此重复, 1-n个人按照顺时针围成一圈,选m作为报数上限,从第s个人开始报数,报m的人出列 从下个人开始报直到出列编号是1,2,……,n的n个人按照顺时针方向围坐一圈,一开始任选一个正整数作为报数上限 有n个人围成一圈,按顺序从1到n编号.从第一个人开始报数,报数3的人退出圈子,下一个人从1开始重新报数,用最简单的C语言, 三道C语言题目,求大神(用指针的方法).1.有n个人围成一圈,按顺序从1到n编号.从第一个人开始报数,报数3的人退出圈子,下一个人从1开始重新报数,报数3的人退出圈子.如此循环,直到留下最后 n个人围成一圈,从中任意选出m人,使这m人互不相邻,有多少种选法?2求高人指点 如果是正确答案,有厚重加分 c语言:有n个人围成一圈,按顺序编号.从第1个人开始报数,数到m时该人退出,并且下一个从1重新开始报数.如题 要求按顺序输出退出的人的编号 这是我写的#include stdafx.h#include stdio.hvoid delete1 java编程,100个小朋友围成一圈,各个孩子的编号为1到100,假设从第一个开始报数,报到3的孩子退出,如此循环.最后剩下的一个编号是多少? 编号为1,2,.,n的n个人按照顺时针方向围坐一圈,每个人有且只有一个密码(正整数)……数组解决?编号为1,2,.,n的n个人按照顺时针方向围坐一圈,每个人有且只有一个密码(正整数).一开始任