初二数学平行四边形的判定.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:38:48
初二数学平行四边形的判定.
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初二数学平行四边形的判定.
四边形CFDE不一定是正方形
1、当R△ABC为等腰直角三角形时,四边形CFDE为正方形
证明:等腰直角三角形中∠A=∠B
BD、AD为角平分线,所以∠DBA=∠DAB
AD=BD
可以证明得出△BDE≌△ADF
DF=DE
四边形CFDE本身为矩形
故:四边形CFDE为正方形
2、如果直角三角形ABC不是等腰直角三角形时
四边形CFDE的临边不相等,不是正方形,只是矩形.
是。
D也在角C的平分线上(三角形三角分线交于一点),所以DE=DF,且DECF四角是直角,即DECF是正方形
是平行四边形
做DH⊥AB于H
因为∠C=90°,DE⊥BC,DF⊥AC
所以四边形CFDE是矩形
因为BD平分∠ABC,DE⊥BC,DH⊥AB
所以DE=DH
同理DF=DH
所以DE=DF
所以四边形CFDE是正方形
过D作DP垂直AB;
根据角平分线的定理,得到
DP=DF;DP=DE
所以DF=DE
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平行四边形的判定定理
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