作业帮1×2×3×4.×200=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:57:00
1×2×3×4.×200=?
1×2×3×4.×200=?
1×2×3×4.×200=?
这道题不大可能是奥数题：结果是 200的阶乘,没有什么技巧,可用斯特林公式计算（这因该超纲了）
200!=78865786736479050355236321393218506229513597768717326329474253324435944996340334292030428401198462390417721213891963883025764279024263710506192662495282993111346285727076331723739698894392244562145166424025403329186413122742829485327752424240757390324032125740557956866022603190417032406235170085879617892222278962370389737472E49
其结果位数高达 375位（E49表示结尾有49个零）上面三楼算结尾的零的个数的算法不对——
应该是有因数 5 就有一个零,200÷5=40 （就有40个零） 其中 25含两个因数 5 所以要多加一个零,200÷25=8 （就有48个零） 再加上 125 有3个因数 5 （所以一共末尾有49个零）
10、20.200也是以5为因数的数字,不需要重复计算
附：奥数题应该出1+2+3+4+.+200=?
比较合理
这道题可用首尾相加乘以位数的办法（1+200）+（2+199）.+（100+101）=201×100=20100
(该算法著名数学家高斯早就用过)
或用等差数列算： 200[（1+200）/2]=20100
既然是奥数题就不能过于老实地回答，还要快速答出。
这个题可答成
1×2×3×4.........×200=200!
即200阶乘
7.8865786736479050355236321393219*10^374
200!是不是不完整？
200!
这个是纯死算的啦。奥数题应该不是这样的吧。问题应该是求末尾有多少个0吧。
如果是，如下①；如果不是就只能编程做了。
①：只有两种情况会出现0，一是本来就有0，二是2*5出现0.
本来就有0的数：10，20,30,40,50,……100,110^200共22个0（100、200各2个）
通过2*5得到的0：因为显然2比5多，所以只需要考虑5：
一共有20...
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这个是纯死算的啦。奥数题应该不是这样的吧。问题应该是求末尾有多少个0吧。
如果是，如下①；如果不是就只能编程做了。
①：只有两种情况会出现0，一是本来就有0，二是2*5出现0.
本来就有0的数：10，20,30,40,50,……100,110^200共22个0（100、200各2个）
通过2*5得到的0：因为显然2比5多，所以只需要考虑5：
一共有200÷5=40个5的倍数，其中一共有200÷25=8个25的倍数，其中还有一个125的倍数
所以共有因数5:40+8+1=49个
∴还可以得到49个0
∴在末尾共71个0
如果实在要结果，一般可以表示为200！，意思是200的阶乘。
如果这个还不够，改天帮你编程解一下……
收起
200!