已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:52:09
已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积

已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积
已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积

已知点A(3.8)B(-11.3)C(-8.-2)求三角形ABC的面积
1/2[(3+2)+(8+2)](3+11)-1/2(11-8)(3+2)-1/2(8+2)(8+3)=42.5
我用的补三角形的办法做的
当然还有更简单的办法用行列式做

做4条辅助线形成一个直角梯形BMNA,两个直角三角形BMC和ANC
梯形的面积:BMNA=(5+10)*14/2=105
两个三角形的面积:BMC=5*3/2=7.5
ANC=11*10/2=55
三角形ABC=105-7.5-55=42.5

先求出3点间距离,再求一个角,然后就求出面积了

方法一:行列式法
方法二向量法 S=1/2√[ (|AB|^2*|AC|^2)-(AB.AC)^2]=85/2
方法三 过c点作x轴平行线l,过A点作l垂线交l于M,过B点作l垂线交l于N
S三角形ABC=S梯形BNMA-S三角形BMC-S三角形CMA=85/2