作业帮f(x)=sin(mx)/sin(nx) 当x趋近于pi时的函数极限是多少?(m、n无条件限制)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:16:46
f(x)=sin(mx)/sin(nx) 当x趋近于pi时的函数极限是多少?(m、n无条件限制)
f(x)=sin(mx)/sin(nx) 当x趋近于pi时的函数极限是多少?(m、n无条件限制)
f(x)=sin(mx)/sin(nx) 当x趋近于pi时的函数极限是多少?(m、n无条件限制)
(一)易知,对任意整数k,恒有sinkπ=0.且当k不是整数时,恒有sinkπ≠0.(二）（1）当m,n均非整数时,limf(x)=(sinmπ)/(sinnπ).(2)当m为整数,且n为非整数时,易知,f(x)=0.===>limf(x)=0.(3)当m为非整数,n为整数时,函数f(x)在此时的极限不存在.（三）当m,n均为整数时,极限为0/0型.由洛必达法则知,极限可化为lim{[(cosmx)/(cosnx)]*(m/n)}=(m/n)*[(cosmπ）/（cosnπ)].(x-->π）.易知,当k为偶数时,coskπ=1,当k为奇数时,coskπ=-1.(1)当m,n同为奇数时,极限为m/n.(2)当m,n同为偶数时（n≠0),极限为m/n.(3)当m,n奇偶相异时,极限为-m/n.
lim(f(x),x→x0)表示x→x0时，f(x)的极限。
lim(sin(mx)/sin(nx),x→π)
=lim[(mcos(mx))/(ncos(nx))],x→π)【洛比达法则】
=(m/n)cos(mπ)/cos(nπ)
=±m/n（m-n为奇数时取-，m-n为奇数时取+）
用罗必达法则-m/n或m/n,m,n为整数
m,n不是整数极限不存在
用罗必达法
lim x→0 ln(sin(mx))/ln(sin(nx))=?
y=sin（mx）*cos（nx）+cos（mx）*sin（nx）求导
y=sin（mx）*cos（nx）+cos（mx）*sin（nx）求导最简式
f(x)=sin(mx)/sin(nx) 当x趋近于pi时的函数极限是多少?(m、n无条件限制)
f(x)=lim(1+sinx+sin²x+……+sin^nx)定义域
求解一道高数题,设f(x)=a1*sinx+a2*sin(2x)...+an*sin(nx),且|f(x)|
求极限 x→π lim sin mx/sin nx (m,n∈N)
求下列极限,lim(sin mx)/(sin nx）,x→0烦请给出具体步骤,
sin mx除以sin nx 求x趋于0的极限
求x趋近于pai时sin nx/sin mx 的极限
lim 趋于0,sin mx 分之 nx.
已知f(cos x)=cos nx,求f(sin x)
∫ sin(mx)cos(nx) 怎么等于1/2 ∫ [sin(m+n)x + sin(m-n)x] dx
证明：|sin nx|《n|sin x|
f(x)=sin^nx+cos^nx的最小正周期是n要分奇偶讨论的
求sin(mx)/sin(nx)当x趋近于0时的极限为什么书上说用一次洛必达法则就行了呢?怎么能说mcos(mx)/ncos(nx)=m/n呢?
sin(mx)/sin(nx)当x趋于派时,的极限为多少,请问这题怎么写,
sin(nx)+cos(mx)的周期如何求