作业帮如何推导出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么是不包括I2的直线束?还有能用Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:23:44
如何推导出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么是不包括I2的直线束?还有能用Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表
如何推导出过两直线交点的直线系方程
直线l1 A1x+B1y+C1=0
直线l2 A2x+B2y+C2=0
然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么是不包括I2的直线束?
还有能用Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表示经过两直线交点的直线束吗?实在是搞不明白.
如何推导出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么是不包括I2的直线束?还有能用Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表
A1x＋B1y＋C1＋N(A2X＋B2Y＋C2)=0表示过来那个直线交点(且不包含直线L2)的直线束方程.之所以不过直线L2,是因为满足直线L2的点的坐标,肯定不满足此方程.证明：若点(m,n)在直线L2上,则此时以坐标代入得A2x＋B2y＋C2=0且A1x＋B1y＋C1≠0,从而这个点无法满足方程.若用你提供的第二种,则可以保证含有两条直线.
另外,这两种形式各有利弊,一个的参数少,但不包含直线L2；另一个包含直线L2,但有两个参数.
额，还是不懂，
假设直线1与2的交点为（x1,x2）则直线1可化为（x-x1）/B1=(y-y1)/A1,直线2可化为：
（x-x1）/B2=(y-y1)/A2 那么B1/(x-x1)=A1/(y-y1), .......1
B2/(x-x1)=A2/(y-y1).......2 2式左右两边各乘以N得 NB2/(x-x1)=NA2/(y-y1).......3
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假设直线1与2的交点为（x1,x2）则直线1可化为（x-x1）/B1=(y-y1)/A1,直线2可化为：
（x-x1）/B2=(y-y1)/A2 那么B1/(x-x1)=A1/(y-y1), .......1
B2/(x-x1)=A2/(y-y1).......2 2式左右两边各乘以N得 NB2/(x-x1)=NA2/(y-y1).......3
1式+3式（左右两边），得B1/(x-x1)+NB2/(x-x1）=A1/(y-y1)+NA2/(y-y1)，整理得
(B1+NB2)/(x-x1）=(A1+NA2)/(y-y1),整理得（化简过程略）A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0
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