光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租凭公司商定的每天的租凭价格

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:44:45

光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租凭公司商定的每天的租凭价格
光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租凭公司商定的每天的租凭价格见下表：
每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金
A地区 1800元 1600元
B地区 1600元 1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机,租凭公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元）,求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围；
（2）若使农机租凭公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租凭公司提出一条合理建议.

光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租凭公司商定的每天的租凭价格
（1） x的取值范围（x是正整数）
（2）当时,派往A地区甲型2台,乙型28台,派往B地甲型18台,乙型2台
当时,派往A地区甲型1台,乙型29台,派往B地甲型19台,乙型1台
当时,30台乙型全部派往A地,20台甲型全部派往B地
（3）当时,每天获得的租金最高,光华农机租凭公司应采用方案3

(1)去往A地1600x+（30-x）*1800
y=1600x+（30-x）*1800 +(30-x)*1200+[20-(30-x)]*1600
=74000+200x
x取值范围10-30（正整数）
（2）
74000+200x-79600≥0则x≥28
即x=28,29,30三种情况
（3）由y与x函数关系得y随x增加而增加，则x最大y（租金）最多。

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(1)解A地区(30-x)台甲型收割机,B地区(30-x)台乙型收割机,(x-10)台甲型收割机y=1800*(30-x)+1600*(x-10)+1600*x+1200*(30-x)=74000+200x 因为x-10>=0 且30-x>=0 且x>=0,所以10==300,x为正整数.所以当x=10时y有最小值,最小值为76000
(2)解y=74000+200*x>=79600,所以x>=28,又因为x<=30所以有x取28,29,30三种情况.即，派往A地区甲型2台，乙型28台，派往B地甲型18台，乙型2台
或派往A地区甲型1台，乙型29台，派往B地甲型19台，乙型1台
或30台乙型全部派往A地，20台甲型全部派往B地
(3)解，30台乙型全部派往A地，20台甲型全部派往B地时租金最高,采取这种方案利润最高

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