已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,这个数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:47:59
已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,这个数是多少

已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,这个数是多少
已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,这个数是多少

已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,这个数是多少
正数的两个平方根和为零
所以有,3x-2+5x+6=0
x=-1/2
所以该正数为
[3*(-1/2)-2]^2=49/4

因为两个数是平方,所以(3x-2)平方=(5x+6)平方,,解得x=-4或x=-1/2。又因为(3x-2)与(5x+6)互为相反数。所以x=-1/2。即这个数是{(3*-1/2)-2}平方,即这个数是49/4

x=-1/2 这个数是(7/2)^2=49/4


正数的平方根互为相反数
∴3x+2=-5x-6
8x=-8
x=-1
5x+6=1
1²=1
这个数是1