作业帮第四个证明那个函数是奇函数还是偶函数 我反正证明证明出来是奇函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:22:44
第四个证明那个函数是奇函数还是偶函数 我反正证明证明出来是奇函数
第四个证明那个函数是奇函数还是偶函数 我反正证明证明出来是奇函数
第四个证明那个函数是奇函数还是偶函数 我反正证明证明出来是奇函数
【1】 C
【2】 B
【3】
(－∞,0]
【4】
f(x)=[a^x－1]/[a^x＋1]
f(－x)=[a^(－x)－1]/[a^(－x)＋1]
=[1－a^x]/[1＋a^x] 【分子分母同乘以a^x】
=－[a^x－1]/[a^x＋1]
=－f(x)
即：f(x)是R上的奇函数.
【证明】
设：a^x=t,若x1>x2,则：t1=a^(x1)、t2=a^(x2),有：t1>t2,
此时：
y1=[t1－1]/[t1＋1],y2=[t2－1]/[t2＋1]
y1－y1=[2(t1－t2)]/[(t1＋1)(t2＋1)]
因为：t1＋1>0、t2＋1>0,则：(t1＋1)(t2＋1)>0,又：t1－t2>0
则：y1－y2>0
即：y1>y2
所以这个函数是增函数.
是奇函数
所以是奇函数
1
A f(x+1)=1/2(x+1+1)=1/2(x+2)=(1/2)x+1b≠(1/2)[1/2(x+1)]
B f(x+1)=x+1+1/4=x+5/4≠(1/2)(x+1)
C f(x+1)=2^(x+1)≠1/2*2^x
D f(x+1)=2^(-1-x)=(1/2)*2^(-x)
2.
A 2-x≠0 C(1/2)^x-1≥0 D 1-2...
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1
A f(x+1)=1/2(x+1+1)=1/2(x+2)=(1/2)x+1b≠(1/2)[1/2(x+1)]
B f(x+1)=x+1+1/4=x+5/4≠(1/2)(x+1)
C f(x+1)=2^(x+1)≠1/2*2^x
D f(x+1)=2^(-1-x)=(1/2)*2^(-x)
2.
A 2-x≠0 C(1/2)^x-1≥0 D 1-2^x≥0
3
令g(x)=|x-1|
x-1 x>1
h(x)=
1-x x≤1
g(x)在(-∞,1)单调递减,(1,+∞)单调递增
根据复合函数同增异减原则
f(x)在(-∞,1)单调递增,(1,+∞)单调递减
4.
f(x)=a^x-1/a^x+1
f(-x)=a^(-x)-1/a^(-x)+1=1-a^x/a^x+1=-f(x)
f(x)为奇函数
f(x)的定义域为R
f(x)在R上单调性一致
任取两点x1,x2且0
f(x2)=a^x2-1/a^x2+1
f(x1)-f(x2)=[(a^x2+1)(a^x1-1)-(a^x2-1)(a^x1+1)]/(a^x2+1)(a^x2+1)=2(a^x1-a^x2)/(a^x2+1)(a^x2+1)
∵a>1
∴f(x1)
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1,D 2,C 3,负无穷大至1（两个单调递减复合函数是增函数）4，f(x)=1-2/ax-1,g(x)=2/ax-1 是减函数，所以f(x)是增函数，我证明也是奇函数。
1.x=0,f(1)=1/2f(0),2^(-1)=1/2*2^0,
D
2.C
3.(-∞，1]
4.f(x)=1-2/(a^x+1)
a>1,则 a^x在R上为增函数，2/2/(a^x+1)为减函数
∴f(x)=1-2/(a^x+1)
第一个 选D 不是C 吧 请楼主思考下
第二个 选B
第三个 应该是 （－∞，1]吧 ，根据复合函数单调性 同增异减 判断
第四个 第一问 增函数应该好证明
第二问 我证完发现是奇函数人有失误 马有失蹄没事，这是我做的，我是一名大学生，做的很简陋，希望楼主不要介意啊，望采纳，谢谢已经采纳那位老师的了 怎么办 对不起。。。。。。最佳答案已经给那位...
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第一个 选D 不是C 吧 请楼主思考下
第二个 选B
第三个 应该是 （－∞，1]吧 ，根据复合函数单调性 同增异减 判断
第四个 第一问 增函数应该好证明
第二问 我证完发现是奇函数
收起