函数y=1-x分之1的单调增区间 不画图像如何求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:46:30
函数y=1-x分之1的单调增区间 不画图像如何求

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解由y=1/(1-x)
设x1.x2是y=1-x分之1的定义域中的任意2个数,且x1＜x2
即f（x1）-f（x2）
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=（1-x2）/(1-x2)(1-x1)-（1-x1）/(1-x2)(1-x1)
=（x1-x2）/(1-x2)(1-x1)
当x1,x2属于（1,正无穷大）
即1-x2＜0,1-x1＜0
又有x1-x2＜0
即（x1-x2）/(1-x2)(1-x1)＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
即函数在x属于（1,正无穷大）是增函数
当x1,x2属于（负无穷大,1）
即1-x2＞0,1-x1＞0
又有x1-x2＜0
即（x1-x2）/(1-x2)(1-x1)＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
即函数在x属于（负无穷大,1）是增函数

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