作业帮如何证明平行四边形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:25:24
如何证明平行四边形?
如何证明平行四边形?
如何证明平行四边形?
而可运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明
证明一：连结AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA＝OC,OB＝OD(平行四边形对角线互相平分)
又∵BE＝DF,∴OE＝OF
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
证明二：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC(平行四边形的对边相等)
∵AD∥BC(平行四边形定义)
∴∠ADF＝∠CBE(两直线平行,内错角相等)
∵BE＝DF(已知)
∴△BCE≌△DAF(SAS)
∴AF＝CE,∠1＝∠２(全等三角形对应边对应角相等)
∵∠3＝∠4(等角的补角相等)