已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:45:39
已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
硬算
2tan2β=tanα + tanβ
所以 tanα=2tan2β-tanβ = 4tanβ/(1-tan^2 β)-tanβ
=(3tanβ+tan^3 β)/(1-tan^2 β)
左边= tan(α-β)
= (tanα - tanβ)/(1+tanα * tanβ)
= [(3tanβ+tan^3 β)/(1-tan^2 β) - tanβ] /
[1+(3tanβ+tan^3 β)/(1-tan^2 β) * tanβ]
= [(2tanβ+2tan^3 β)/(1-tan^2 β)] /
[(1-tan^2 β + 3tan^2 β + tan^4 β )/(1-tan^2 β)]
= (2tanβ+2tan^3 β)/(1+2tan^2 β + tan^4 β )
= [2tanβ*(1+2tan^2 β)]/[(1+tan^2 β)^2]
= 2tanβ/(1+tan^2 β)
= sin2β=右边
原命题的证
已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β的值.
已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,则tan2α/tan2β的值为
已知tan(α+β)=1,tan(α-β)=1/2,求tan2α,tan2β的值
已知tan(α+β)=1/3,tan2β=-2;求tan2α的值
tanαtan2α=-2?为什么
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β
若tan(α+β)=2,tan(α-β)=3,则tan2α=?tan2β=?
tan(2α-β)是怎么化成(tan2α-tanβ)/[1+tan2αtanβ) 用了什么公式?
tan(α-β)=sin2β 求证 2tan2β=tanα+tanβ
已知tanα=2,求(tan2α-α)
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,求2α,tan2β的值
已知tanα=1/2,tan(α-2β)=1/3,求:tan2β的值
已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2求tan2α的
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α和tan2β的值?
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β的值
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β的值
已知tan(α +β)=3,tan(α -β)=5求tan2α ,tan2β的值