一个圆柱体木块的底面周长实20厘米,高与半径的和是15厘米,则这个圆柱体木块的表面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:47:35
一个圆柱体木块的底面周长实20厘米,高与半径的和是15厘米,则这个圆柱体木块的表面积是多少平方厘米?

一个圆柱体木块的底面周长实20厘米,高与半径的和是15厘米,则这个圆柱体木块的表面积是多少平方厘米?
一个圆柱体木块的底面周长实20厘米,高与半径的和是15厘米,则这个圆柱体木块的表面积是多少平方厘米?

一个圆柱体木块的底面周长实20厘米,高与半径的和是15厘米,则这个圆柱体木块的表面积是多少平方厘米?
设半径为R,则2πR=20；
解得半径R=20/2π；
则高H=15-R=15-20/2π；
则侧面积S1=H×L=（15-20/2π）×20；
底面积S2=πR×R=100/π；
表面积S=S2×2+S1=600平方厘米

表面面积S=两底面积+柱面面积
∵柱面表面展开面为一个以圆柱体周长与高为边长的长方形
底周长D=2πR
R=3.18 cm
柱面高h=15-R = 11.82
底面积=πR^2 = 3.14*3.18^2 = 31.75
柱面面积= 周长*高 = 20*11.82 = 236.4
总S= 2*31.75+236.4 = 299.9 cm^2

S=S底+S周
=pi*(20/2pi)^2+20*(15-20/2pi)
=268.17 cm2

公式：表面积S=底面周长C(半径r+高h)
公式是这样得到的：
上下两个底面：2π*rr
中间展开面：2πr*h
提取公因式2πr也就是C,
得到S=C(r+h)
得出20*15=300（平方厘米）

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