作业帮请解答一道几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:27:41
请解答一道几何题
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请解答一道几何题
延长CB到G,使BG=DF,连接AG,由△ABG≌△ADF,得AG=AF,GB=DF,∠GAE=∠FAD+∠BAE=45°,再证△AGE≌△AFE,得GE=DF+BE=EF.
不影响计算,设BE=2,EC=3,FC=x,则DF=5-x,得方程
5-x+2=√(3²+x²),化为49-14x=9,解得FC=x=20/7,DF=5=x=15/7,
所以DF：FC=(15/7)：(20/7)=3：4 .
求什么？只有图，没有问题啊
设AB=BC=5X,则BE=2X,EC=3X,AE=√29X
tan∠BAE=2/5，sin∠BAE=2/√29,cos∠BAE=5/√29
连接AC，则∠DAF=∠CAE=45°-∠BAE，
sin∠CAE=ECsin∠ACE/AE=3X*(√2/2)/(√29X)=3√2/(2√29)=sin∠DAF=DF/AF,AF=DF/[3√2/(2√29)]
FC/si...
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设AB=BC=5X,则BE=2X,EC=3X,AE=√29X
tan∠BAE=2/5，sin∠BAE=2/√29,cos∠BAE=5/√29
连接AC，则∠DAF=∠CAE=45°-∠BAE，
sin∠CAE=ECsin∠ACE/AE=3X*(√2/2)/(√29X)=3√2/(2√29)=sin∠DAF=DF/AF,AF=DF/[3√2/(2√29)]
FC/sin∠CAF=FC/sin∠BAE=AF/sin∠ACF=AF/(√2/2)=FC/(2/√29),AF=FC(√2/2)/(2/√29)
所以DF/[3√2/(2√29)]=FC(√2/2)/(2/√29),DF(2√29)/(3√2)=FC(√2/2)√29/2
DF:FC=(3√2*√2)/(2*2*2)=3：4
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