已知an=(2n+1)*3^n,求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:52:48
已知an=(2n+1)*3^n,求Sn

已知an=(2n+1)*3^n,求Sn
已知an=(2n+1)*3^n,求Sn

已知an=(2n+1)*3^n,求Sn
an=(2n+1)*3^n
a1=3*3^1
a2=5*3^2
a3=7*3^3
.
an=(2n+1)*3^n
Sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.(2n+1)*3^n
3Sn= 3*3^2+5*3^3+7*3^4+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)
3Sn-Sn=2Sn=-3*3-2*3^2-2*3^3-2*3^4-.-2*3^n+(2n+1)*3^(n+1)
2Sn=-9-2(3^2+3^3+3^4+.+3^n)+(2n+1)*3^(n+1)
2Sn=-9-2*3^2(1-3^(n-1))/(1-3)+(2n+1)*3^(n+1)
2Sn=-9+3^2(1-3^(n-1))+(2n+1)*3^(n+1)
2Sn=-3^(n+1)+(2n+1)*3^(n+1)
2Sn=2n3^(n+1)
Sn=n3^(n+1)
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!