作业帮量子力学中为什么需要确定边界条件,理论为什么不能自然地描述?十分困惑
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:22:19
量子力学中为什么需要确定边界条件,理论为什么不能自然地描述?十分困惑
量子力学中为什么需要确定边界条件,理论为什么不能自然地描述?十分困惑
量子力学中为什么需要确定边界条件,理论为什么不能自然地描述?十分困惑
其实就一句话,量子力学或者任何科学理论都不是绝对真理.
所有理论都只是我们探寻自然界真理的一种尝试,合理的假设和近似是我们处理问题必要的手段.而我们现在能做到的,就只能是在某些边界条件下求解薛定谔方程,将理论结果与实验结果比较而已.而这些边界条件就是我们通过实验数据做出的合理假设或近似.
举个例子,牛顿力学并不包含胡克定律,也不包含刚体（而且世界上并不存在绝对意义上的刚体）,但在处理问题时,合理地假设胡克定律成立或者某样物体能按刚体处理也是我们一直在做的.另一个例子是在使我们在经典电动力学里也是根据边界条件寻找麦克斯韦方程组的解的.
另外一个相对次要的原因是,量子力学其本身在微观层面上与描述宏观物体的经典物理是矛盾的,但是,用它来解释实验事实时却又不可避免地要用到宏观的测量仪器,这就导致了,量子力学远不是一个完备的体系.
首先，量子力学（一次量子化的阶段）是由半经典的物理关系附加上薛定谔方程的一个组合。
这就是说，波函数方程只是一个万能的一个描述，但当我们需要获取什么有用的信息是，波函数方程没有任何信息。比如说，讨论一个简单的粒子，对于自由的粒子来说他的一切信息是任意的，不确定的，也就是说粒子可以出现在任何地方，具有任意大小的能量-动量。而事实是，电子被束缚在原子核的周围，原子结合成更大的原子簇或者分子团，...
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首先，量子力学（一次量子化的阶段）是由半经典的物理关系附加上薛定谔方程的一个组合。
这就是说，波函数方程只是一个万能的一个描述，但当我们需要获取什么有用的信息是，波函数方程没有任何信息。比如说，讨论一个简单的粒子，对于自由的粒子来说他的一切信息是任意的，不确定的，也就是说粒子可以出现在任何地方，具有任意大小的能量-动量。而事实是，电子被束缚在原子核的周围，原子结合成更大的原子簇或者分子团，而不是弥散在一个任意的随便的空间中。
所以，标准的薛定谔方程是说的自由粒子，而当我们具体的讨论一个问题时，问题自身是有界的，而不是任意的。例如一个核外电子，对于它的运动我们的观测结果是电子被束缚在某个最大的球面内运动，所以第一个边界条件就是运动的局域化限制，所以对应于薛定谔方程的解（线性方程范围）其三角函数中自变量的系数k就对应了边界为某个角度的周期倍。其结果就是离散的能级与动量。
综上，边界条件是实际上体现了粒子所参与的非自由的作用（各种场，自发起伏 等等），随着对这些作用的观察与细化，我们的理论就有更精准的边界条件来限制，可以得到中更好地精度。所以没有边界条件的粒子就是自由粒子，而描述一个非自由粒子的运动，边界条件是必不可少的。
当然，边界条件是近似的结果，所以经常会有高阶及更高阶的修正。
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