数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数,则正整数a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:01:30
数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数,则正整数a=?

数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数,则正整数a=?
数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数,则正整数a=?

数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数,则正整数a=?
1260=2²×3²×5×7
a²+a-6=(a+3)(a-2)
当a=4,
(a+3)(a-2)=7×2,可以整除.
当a=6,
(a+3)(a-2)=9×4=2²×3²,可以整除.
当a=9,
(a+3)(a-2)=12×7=3×2²×7,可以整除.
当a=11
(a+3)(a-2)=14×9=3²×2×7,可以整除.

∵1260/a²+a-6为正整数,且a为正整数
∴1260必可以被a²整除
∴满足条件的只有1² 2²,3²,6²
∴a=1,2,3 6

1或2或3

数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数,则正整数a=?
1260÷(a²+a-6)=1260÷(a+3)(a-2)
∵1260=2×2×2×3×5×7
∴正整数a可以等于4,6, 8,,10 15 30

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