作业帮天文工作者观测到某行星的半径为R,他有一颗卫星,轨道半径为r,绕行星的公转周期为T,若要在此行星的表面将一颗质量为m的卫星发射出去,使其绕该行星运转,求至少对卫星做多少功?（设行星
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:58:05
天文工作者观测到某行星的半径为R,他有一颗卫星,轨道半径为r,绕行星的公转周期为T,若要在此行星的表面将一颗质量为m的卫星发射出去,使其绕该行星运转,求至少对卫星做多少功?（设行星
天文工作者观测到某行星的半径为R,他有一颗卫星,轨道半径为r,绕行星的公转周期为T,若要在此行星的表面
将一颗质量为m的卫星发射出去,使其绕该行星运转,求至少对卫星做多少功?（设行星表面无任何气体,不考虑行星的自转）
天文工作者观测到某行星的半径为R,他有一颗卫星,轨道半径为r,绕行星的公转周期为T,若要在此行星的表面将一颗质量为m的卫星发射出去,使其绕该行星运转,求至少对卫星做多少功?（设行星
首先,根据F=mv2/r=GMm/r2 可以算出那个行星的质量M
M=4π2r（r-R）2/(T2G)
然后,卫星所需总能量为动能加上势能的和,所以
E=ΔEk+ΔEp
ΔEk=mv2/2=mω2r2/2=2mπ2r/T2
ΔEp=-GMm/r=-4mπ2r(r-R)/T2
所以,
E=ΔEk+ΔEp=2mπ2r/T2-4mπ2r(r-R)/T2
我不清楚题目条件具体是什么，先假设轨道半径r是行星中心到卫星轨道的距离。如果不是你根据题目意思来调整好了。
假设卫星在轨道的线速度为v
mv^2/(r)=m(2π/T)^2*(r)=向心力
实际上根据线速度=角速度乘以半径来计算v=(2π/T)*(r)=2rπ/T
对卫星做功W等于提供卫星的线速度和重力势能
W=1//2mv^2+mg(r-R)把v带进去就可...
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我不清楚题目条件具体是什么，先假设轨道半径r是行星中心到卫星轨道的距离。如果不是你根据题目意思来调整好了。
假设卫星在轨道的线速度为v
mv^2/(r)=m(2π/T)^2*(r)=向心力
实际上根据线速度=角速度乘以半径来计算v=(2π/T)*(r)=2rπ/T
对卫星做功W等于提供卫星的线速度和重力势能
W=1//2mv^2+mg(r-R)把v带进去就可以了
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