若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:11:57
若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=( )

若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=( )
若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=( )

若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=( )
联立方程组可解得
直线2x+3y+8=0与直线x-y-1=0交点为(-1,-2)
因为三直线相交于一点
所以直线x+ky=0必过点(-1,-2)
可得方程
-1-2k=0
解得
k=-1/2

2x+3y+8=0,x-y-1=0
交点为(-1,-2)
x+ky=0
-1-2k=0
k=-1/2

k=-1/2

2x+3y+8=0,x-y-1=0
y=(-2x-8)/3
y=x-1
x-1=(-2x-8)/3
x=-1
y=-2
∴x+ky=0过点(-1,-2)
-1-2k=0
k=-1/2

k=-1/2

由前2个方程得出交点为(-1,-2),代入最后个方程,得k=-1/2

2x+3y+8=0,x-y-1=0交点是(-1,-2)
代入x+ky=0
-1-2k=0
k=-1/2