数学立体几何(正三棱柱)在正三棱柱ABC—A1B1C1(侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱)中,D是BC的中点.求证:A1D垂直于B1C1判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:32:41
数学立体几何(正三棱柱)在正三棱柱ABC—A1B1C1(侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱)中,D是BC的中点.求证:A1D垂直于B1C1判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论
数学立体几何(正三棱柱)
在正三棱柱ABC—A1B1C1(侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱)中,D是BC的中点.
求证:A1D垂直于B1C1
判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论
数学立体几何(正三棱柱)在正三棱柱ABC—A1B1C1(侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱)中,D是BC的中点.求证:A1D垂直于B1C1判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论
1.连接AD,A1D,则A1A垂直于BC,AD垂直于BC,所以BC垂直于面AA1D,又因为B1C1平行于BC,所以B1C1垂直于面AA1D,所以A1D垂直于B1C1.
2.直线A1B与平面ADC1是平行的.做B1C1中点D1,连接A1D1,BD1,由于A1D1平行于AD,BD1平行于C1D,所以面A1D1B平行于面ADC1,所以直线A1B平行于平面ADC1.
一、证明思路:取B1C1的中点E,连结DE、A1E、A1D。证明B1C1垂直于平面A1DE.
二、平行。连结A1C、AC1,交于H。连结DH.
由中位线性质知DH//A1B.故线面平行。
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急;->!什么是正三棱柱?
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在正三棱柱ABC-A'B'C'(正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱),F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证:BC'‖平面AFB'.
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