求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:09:18

求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界
求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界

求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界
P = sin²x + y、Q = 0
P'y = 1,Q'x = 0
∫(L) (sin²x + y) dx
= ∫∫(D) (0 - 1) dxdy
= - ∫(- 1→1) dy ∫(y²→1) dx
= - 2∫(0→1) (1 - y²) dy
= - 2[ y - (1/3)y³ ]：(0→1)
= - 2[ 1 - (1/3) ]
= - 4/3
L1：x = y²、dx = 2y dy
L2：x = 1,dx = 0
∫(L) (sin²x + y) dx
= ∫(L1) + ∫(L2)
= ∫(1→- 1) (sin²y² + y)(2y) dy + 0
= 2∫(1→- 1) (ysin²y² + y²) dy
= 0 - 4∫(0→1) y² dy
= - 4 • (1/3)[ y³ ]：(0→1)
= - 4 • (1/3)(1 - 0)
= - 4/3

求积分∫x(sinx)^2dx ∫sinx/2dx求积分求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界 ∫ |sinx| dx 求积分, 求高数高手解题,也不难：1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定,求dy/dx.1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定，求dy/dx。3.求由曲线x=1/x及直线y=x及x=2所 ∫cos2x/(sinx^2*cosx^2)dx求积分求定积分：∫ (X*sinX)^2 dX . 求积分：∫dx/sin2x+2sinx需过程,谢谢! 求积分∫1/1+3(sinx)^2 dx 定积分求 ∫(sinx）^2dx 求积分 ∫dx / (sinx * cosx) 求积分∫dx/1+sinx 求积分 ∫dx / (sinx * cosx) 求 ∫（cosx+sinx)dx 这个积分求积分∫sinx/x dx 求积分dx/(1+sinx^2) 求积分S[xcosx/(sinx)^2]dx sinX^2 dx 积分