如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE(1)求证 DE是圆O的切线(2)连接OE,AE,当∠CAB= 时,四边形ABCD是平行四边形.说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:44:48
如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE(1)求证 DE是圆O的切线(2)连接OE,AE,当∠CAB= 时,四边形ABCD是平行四边形.说明理由

如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE(1)求证 DE是圆O的切线(2)连接OE,AE,当∠CAB= 时,四边形ABCD是平行四边形.说明理由
如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE
(1)求证 DE是圆O的切线(2)连接OE,AE,当∠CAB= 时,四边形ABCD是平行四边形.说明理由

如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE(1)求证 DE是圆O的切线(2)连接OE,AE,当∠CAB= 时,四边形ABCD是平行四边形.说明理由
(1)连接OD、BD、OE.由于AB是直径,所以∠ADB=90°,则∠BDC=90°,△BDC是RT△,而由于E是BC中点,所以DE=BE=CE.显然,OB=OD,所以△OBE≌△ODE,所以∠ODE=∠OBE=90°,即DE⊥OD,而OD是圆o半径,所以,DE是圆o的切线.
(2)问题有毛病,ABCD不是四边形,D在AC边上.问题应该是AOED是平行四边形.若AOED是平行四边形,那么DE∥AB,则DE⊥BC,则∠BOD=90°,从而OD垂直平分AB,AD=BD,∠CAB=45°,即此时AOED是平行四边形.

如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE(1)求证 DE是圆O的切线(2)连接OE,AE,当∠CAB= 时,四边形ABCD是平行四边形.说明理由 如图,ABC是等腰直角三角形,以直角边AB为直径左半圆,与斜边AC交于D且AB=20,求阴影部分面积. 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交斜边BC于点E,F是AC的中点,求证EF是圆O的切线 关于圆于线的数学题如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作○O,交斜边AB于D,E是另一边的中点,求证:DE是○O的切线 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证:DE是圆O的切线 如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D,若劣弧CD=120°则BD/AD = 如图已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm以ac为直径作圆与斜边ab于点D求AD的长 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆o,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.(2)若AD=4,AB=6,求直角边BC的长. 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证:(1)DE是圆O的切线(2)OE是Rt△ABC的中位线 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,直角三角形ABC的直角边AB是6厘米,以AB为直径I如图,直角三角形ABC的直角边AB是6厘米,以AB为直径画半圆.若阴影部分1的面积比阴影部分2的面积大1.23平方厘米,求另一条直角边BC的长度. 如图已知Rt△ABC的两直角边AC,BC的长分别为6,8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆求图中阴影部分的面积 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 如图.以Rt△ABC的直角边所在的直线建立直角坐标系.分别以AC.AB为边向外作等边△ACD.等边△ABE.已知∠BAC=3.如图2.△ABC是任意的直角三角形.分别以AC.AB为底边做等腰三角形ACD.ABE.且使得∠ADC=∠AEB 如图,已知RT△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连结BD (1)若AD=3,BD=4,求边BC的(2)取BC的中点E,连结ED,试证明ED与⊙O相切 如图,已知RT△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连结BD (1)若AD=3,BD=4,求边BC长(2)取BC的中点E,连结ED,试证明ED与⊙O相切