如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证：AM=CB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:58:05

如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证：AM=CB.
如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证：AM=CB.

如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证：AM=CB.
证明：过A作CB平行线,交CD延长线于F
∵CN=MN
∴∠1=∠3=∠4（等边对等角、对顶角）
又 AF//CB
∴∠1=∠F（内错角相等）
∴∠4=∠F∴AM=AF（等角对等边）
∵CD是△ABC的中线
∴AD=DB
又∠1=∠F ∠ADF=∠BDC
∴ΔAFD≌ΔBCD(AAS)
∴AF=CB
∴AM=CB

过A作CB平行线，交CD延长线于F，使得AF//CB因为CN=MN 所以角MCN=角CMN=角AMD又因为 AF//CB由两直线平行，内错角相等角MCN= 角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证三角形AFD BCD 全等因为AD=DB角AFD=角BCD角ADF=角BDC因此三角形AFD BCD 全等AF=CB所以AM=AF=CB

如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证：AM=CB. 如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证：AM=BC 如图,cd是三角形abc的中线,cn=mn,求证am=cb 已知CD是三级形ABC的中线,CN=MN,求证AM=CN 如图所示,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证AM=CB 已知：如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证：AD=1/2（AM+AN). 如图,CD是△ABC的中线,AB=2cD, 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 已知如图,CD是△ABC的中线,且CD=2分之一的AB,试判断△ABC的形状,并证明你的结论已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CD是△ABC的中线...求证:CD=BE 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.判断CM与CN的位置和数量关系. 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜线AB上的中线,求证:EF=CD 已知:如图,CD是△ABC的中点,且CD=二分之一AB.试判断△ABC的形状,并证明你的结论错了应该是CD是△ABC的中线。已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由已知：如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由如图已知等腰Rt△ABC和等腰△CDE,AC=BC,CD=CE,如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.判断CM与CN的位置和数量关系.