作业帮高数.定积分求弧长题目看图,答案正确,步骤详细,速度最快者给分这题希望解题步骤用图片形式,纯文本好难认
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:28:40
高数.定积分求弧长题目看图,答案正确,步骤详细,速度最快者给分这题希望解题步骤用图片形式,纯文本好难认
高数.定积分求弧长
题目看图,答案正确,步骤详细,速度最快者给分
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s等于(1+y')^(1/2)在[3^(1/2),2]上对x的积分
所以s看图,随便做了下,不知道结果对么
l=∫（√ 3, 2）√1+y'^2 dx
y'=1/x
=>l=∫（√ 3, 2）√1+1/x^2 dx
=∫（√ 3, 2）x*√1+x^2/x^2 dx
=1/2∫（√ 3, 2）√1+x^2/x^2 dx^2 -----(1)
令1+x^2=t^2(t>0)=>√1+x^2=t 且2
全部展开
l=∫（√ 3, 2）√1+y'^2 dx
y'=1/x
=>l=∫（√ 3, 2）√1+1/x^2 dx
=∫（√ 3, 2）x*√1+x^2/x^2 dx
=1/2∫（√ 3, 2）√1+x^2/x^2 dx^2 -----(1)
令1+x^2=t^2(t>0)=>√1+x^2=t 且2
=∫（2,√5)dt+∫（2,√5）1/(t^2-1)dt
=√5-2+1/2∫（2,√5）d(ln((t-1)/(t+1))
=√5-2+ln((√15-√3)/2)
收起
s=∫√ 3, 2lnx√1+y'^2 dx= ?