一个长十米宽八米的矩形场地ABCD上修三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若每块种草面积都是六平方米,求道路的宽?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:18:35
一个长十米宽八米的矩形场地ABCD上修三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若每块种草面积都是六平方米,求道路的宽?
一个长十米宽八米的矩形场地ABCD上修三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,
其余部分种草,若每块种草面积都是六平方米,求道路的宽?
一个长十米宽八米的矩形场地ABCD上修三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若每块种草面积都是六平方米,求道路的宽?
徐淳1425:
设长AD为10米,宽AB为8米.道路宽为n米.道路将场地均分为六块.
道路总面积:(10+8×2)n-2n²=-2n²+26n
场地总面积:10m×8m=80m²
列方程式如下:
80-2n²+26n=6×6=36
-2n²+26n-44=0
n²-13n+22=0
(n-11)(n-2)=0
n-11=0,n=11(比场地大,不取)
n-2=0,n=2
答:道路宽2米.
验算:[10×8-(26×2-2²×2)}÷6=[80-44]÷6=36÷6=6
验算正确.
祝好,再见.
画图可知,三条道路分割完矩形后,可得到6块地种草,
设道路的宽为x,如AB长是10m,AD长是8m
则草地的面积=[(10-2x)/3]*[(8-x)/2]=6,即x^2-13x+22=0,x=2
如AB是10m,AD是8m
则草地的面积=[(10-x)/2]*[(8-2x)/3]=6,即x^2-14x+22=0,x=7-3√3...
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画图可知,三条道路分割完矩形后,可得到6块地种草,
设道路的宽为x,如AB长是10m,AD长是8m
则草地的面积=[(10-2x)/3]*[(8-x)/2]=6,即x^2-13x+22=0,x=2
如AB是10m,AD是8m
则草地的面积=[(10-x)/2]*[(8-2x)/3]=6,即x^2-14x+22=0,x=7-3√3
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能否给出图,因为每个不同画法都有不同答案,不过我先写一个比较正常画法的算法吧。 因为有6块土地,所以草地总面积为 6*6=36 道路面积 = 8 * 10 - 36 = 44 设路面宽为X 8X + 8X + 10X - 2X^2 =44 2X^2 -26X + 44 = 0 (X - 2)(X - 11)= 0 X1 = 2 X2 = 11 因为11已经超出了范围,所以路宽2米