请证明f（x）=-x²+2x+1/x在[1,+∞]上是单调减函数

请证明f（x）=-x²+2x+1/x在[1,+∞]上是单调减函数 证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性 微积分证明（x² -1）lnx≥(x-1)²用以下两种方式分别证明 1 令 f（x）=lnx - (x-1)/x+1 2 令f（x）=(x+1）lnx-（x-1） 证明f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上单调递增 f(x²+1)=(x²-1)／(2x²+1),则f(x)等于多少?（解法越多越好） 用定义域证明函数f(x)=x²-5x+6在（-∞,5/2）上是减函数. 设f(x)=16x/x²+8(x>0),（1）求f(x)的最大值（2）证明：对任意实数b恒有f（x）＜b²-3b+21/4急 2F(x²）+F（x²分之1）=x求F（x)的解析式 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y).①：证明,当X＜0时,有0＜f(x)＜1；②.证明：f(x)是R上的增函数；③.若f(x²）▪f(2x-x²+2)＞1,求x的取值范 已知函数f（x）=x{（1/x²-1）+（1/2）},判断f（x）奇偶性并证明你的结论. 一个高数中判断函数是否有界的题证明函数F(X)=X/(X²+1) 在R上有界 (以下符号中[ ]代表绝对值!)（1-X)²≥0 所以[1+X²]≥2[X] 所以[F(X)]=[X/(X²+1)]=2[X]/[1+X²]≤1/2我想问下[1+X²]≥2[X] 跪求证明函数等价定义域皆为R,求证f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy等价于f(x)=x²+x 已知函数f(x)=lnx-px+1(3)证明；[（ln2² )/2 ²]+[(ln3²)/3² )]+……[(lnn² )/n² ] 已知f（x+1）=x²-2x 求f（x） 及 f（x-2） [f(x)/g(x)] ' = 【f ' (x)·g(x) - f(x)·g ' (x)】/f^2(x).请证明一下. 若f(X)=a^x,请证明f(x1+x2/2)小于等于[f(x1）+f(x2)]/2 已知函数f(x)=-x²+2x.（1）证明f(x)在[1,+∞)上是减函数；（2）当x∈[-5,2]时,求f(x)的最大值和最小值. 函数奇偶性证明题 99~a为实数,函数f（x）=x²+│x-a│+1,x属于R,证明奇偶性,指出最小值.ben人自己初学奇偶性,最好能稍稍延伸下,f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2 这个有啥用呢?