双曲线焦点判断追分试问双曲线的标准方程是 x^2/a^2-y^2/b^2=1 c^2=a^2+b^2 我就是想说告诉你两点或者一点坐标如何判断到底是 x^2/a^2-y^2/b^2=1 还是 y^2/b^2-x^2/a^2=1告诉你经过两点A[-7,-6] B[2,3] 这

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:04:39

双曲线焦点判断追分试问双曲线的标准方程是 x^2/a^2-y^2/b^2=1 c^2=a^2+b^2 我就是想说告诉你两点或者一点坐标如何判断到底是 x^2/a^2-y^2/b^2=1 还是 y^2/b^2-x^2/a^2=1告诉你经过两点A[-7,-6] B[2,3] 这
那很好理解啊,你看渐近线y=±(b/a)x把坐标系分成4个区是不?因为双曲线不可能超过渐近线,所以这4个区每相对的两个区能容纳一个完整的双曲线,你把点的坐标在坐标系里找到后,根据它所在的区域就知道它在哪一对双曲线(是横的还是竖的)上.知道了这个之后,横的就焦点自然就在X轴上,竖的就是Y了.

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告诉你一个简单的方法：
你可以设双曲线方程通式是mx^2+ny^2=1
把A[-7,-6] B[2,3] 代入得，49m+36n=1,4m+9n=1，解得，m=-1/11,n=5/33
所以双曲线方程是5y^2/33-x^2/11=1，是不是很简单？
没有错误，因为你求出来的n是带着正负号的。若按你的是mx^2-ny^2=1，只不过求出的n是-5/33，结果还是一样的。不要受x^2/a^2-y^2/b^2=1的影响，认为中间是减号，就设成mx^2-ny^2=1。对于mx^2+ny^2=1 ，如果你求出的n是负数，自然中间会有减号。对吧？

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mn应该小于零

其实我们老师讲的是
设动点M的坐标为(x,y)
设原标准式为 x^2\A+y^2\B=1 (AB<0)
或
x^2\A-y^2\B=1 (AB>0)
再将M N 的坐标带入,建立方程组,最后解方程组
就得出A B 的值
A=a^2 B=b^2
在带入标准式即可求出

双曲线焦点判断 追分试问双曲线 的标准方程是 x^2/a^2-y^2/b^2=1 c^2=a^2+b^2 我就是想说 告诉你两点或者一点坐标 如何判断 到底是 x^2/a^2-y^2/b^2=1 还是 y^2/b^2-x^2/a^2=1告诉你经过两点A[-7,-6] B[2,3] 这

双曲线焦点判断追分试问双曲线的标准方程是 x^2/a^2-y^2/b^2=1 c^2=a^2+b^2 我就是想说告诉你两点或者一点坐标如何判断到底是 x^2/a^2-y^2/b^2=1 还是 y^2/b^2-x^2/a^2=1告诉你经过两点A[-7,-6] B[2,3] 这