作业帮高等数学（微积分）数列求极限看图要详细步骤.次方之类的要写清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:31:47
高等数学（微积分）数列求极限看图要详细步骤.次方之类的要写清楚
高等数学（微积分）数列求极限
看图
要详细步骤.次方之类的要写清楚
高等数学（微积分）数列求极限看图要详细步骤.次方之类的要写清楚
因为(2n-1)/2^n = (2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n
所以1/2 = 3/2^0 - 5/2^1
3/2^2 = 5/2^1 - 7/2^2
...
(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n
所以级数的部分和S(n)=3 - (2n+3)/2^n
所以极限为limS(n)=3.
将括号内整体设为一个s 在计算2分之一乘以s 然后相减 得到2分之一s的值 可以化简 这样就把无穷化为有穷 计算极限 得到2分之3
括号内的内容可以化简为3-（1/2的n-1方）
所以其极限为3
用错位相消来化简
S(n)=3 - (2n+3)/2^n
(2n+3)/2^n这个可以用L.Hospital法则，上下各求导，则分子只有1，极限为0
所以结果为3