设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(X3)是>、f(X3)?求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:51:32
设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(X3)是>、f(X3)?求详解

设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(X3)是>、f(X3)?求详解
设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(X3)是>、f(X3)?求详解

设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(X3)是>、f(X3)?求详解
X1+X2>0
x1 > -X2
因为f(x)在R上单调递减,所以
f(x1) > f(-x2)
因为f(x)在R上是奇函数,则有f(-x2) = - f(x2)
所以,f(x1) > -f(x2)
即 f(x1) + f(x2) > 0
同理有:
f(x2) + f(x3) > 0
f(x1) + f(x3) > 0
三式相加可得:
f(X1)+f(X2)+f(X3)> 0

楼上,答案是小于零好吗?!x1>x2求得fx1<-fx2啊!!

设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式(x+1)fx 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若F(2-a)+f(4-a平方) 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式(x+1)f(x) f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数 f(x)是定义在R上的奇函数 且单调递减 若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在R上单调递减区间的奇函数,当f(2-a)+f(2a-3) 设F(X)是定义在R上的奇函数,在0^,1/2上单调递减且F(X-1)=F(-X),求证F(X+1)为奇函数. 设定义在R上的奇函数f(x) 单调递减 则不等式(x+1)f(x)<0的解集为? f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时单调递减设f(1-m) 设定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x)在小于零上单调递减,f(-1)=0则不等式f(x)≥0的解集 设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0 ,x2+x3>0 ,x3+x1>0 ,则:A,f(x1)+f(x2)+f(x3)>0 B,f(x1)+f(x2)+f(x3)f(x3) 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),则函数f(x)的单调递减区间是 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f (x2)的值. 设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(X3)是>、f(X3)?求详解 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数 f(x)是定义在R上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a)<0,则a的取值范围为