已知f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:51:36
已知f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g(x).

已知f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g(x).
已知f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g(x).

已知f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g(x).
f(x)-g(x)=1-x^2-x^3
f(x)=g(x)+1-x^2-x^3 (1)
f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,故有:
f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x)
根据(1)式:f(-x)=g(-x)+1-(-x)^2-(-x)^3=g(x)+x^3-x^2+1
-f(x)=-[g(x)+1-x^2-x^3]=-g(x)+x^2+x^3-1
即:g(x)+x^3-x^2+1=-g(x)+x^2+x^3-1
g(x)=x^2-1
f(x)=-x^3

已知f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g(x). 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015)的值为 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1).则f(2009)+f(2011)的值为 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知,f(x)为定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)h(x)已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g( 已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2011)+f(2013)的值为? 【急】已知f(x)(x∈R)为偶数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1),且g(x)=f(x-1),求f(2007)+f(2008). 已知f(x)是在定义在R的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)=f(x-1)则f(2009)+f(2011)的值为 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,则f(a)的值为 详细解答 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 1.定义在R上的函数S(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)= 定义在R上的函数S(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为函数,则f(x)=