对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},无法数出集合中元素的个数,但可以比较.设C={1,3,5,…,2N-1,…},A=BUC,card(B)+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:18:34
对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},无法数出集合中元素的个数,但可以比较.设C={1,3,5,…,2N-1,…},A=BUC,card(B)+

对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},无法数出集合中元素的个数,但可以比较.设C={1,3,5,…,2N-1,…},A=BUC,card(B)+
对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}
对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},无法数出集合中元素的个数,但可以比较.
设C={1,3,5,…,2N-1,…},
A=BUC,
card(B)+card(C)=card(BUC)+card(B∩C),
因为card(B∩C)=0,
所以 card(B)+card(C)=card(BUC)=card(A),
可知C不为空集,
即card(C)>0,
所以card(A)-card(B)>0,所以card(A)>card(B).
这种证明方法正确吗

对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},无法数出集合中元素的个数,但可以比较.设C={1,3,5,…,2N-1,…},A=BUC,card(B)+
不正确
card(B)+card(C)=card(A)
这个等式两边都为无穷大,这个等式就没有意义了
事实上,对于无穷元素集,确实有比较不同的无穷大量级大小关系的判别方法
我们用“基数”的概念来描述无穷集的大小
如果集合A与集合B之间存在双射(一一对应),就认为它们的基数一样大;如果A与B的某个子集有双射,就认为A的基数不比B更大,也就是A到B有单射,B到A有满射;当A的基数不比B更大,且A、B基数不一样大时,就认为A比B基数小.
基数是集合论里的一个概念,如果你感兴趣的话可以去查阅一下相关资料
本题中 A和B的基数一样大 都等同于自然数集

对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,---,n,---},B={2,4,6,8,---,2n,---},如何比较元素个数?有多少种方法?【 严禁废话无用话 越完整越好】 对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},无法数出集合中元素的个数,但可以比较.设C={1,3,5,…,2N-1,…},A=BUC,card(B)+ 如何比较两个元素个数无限的集合中的元素个数?如何比较这两个无限集合中的元素个数:A={1,2,3,4,...n,...} B={2,4,6,8,...,2n,...} 对于元素个数无限的集合,A={1,2,3,4,5,……n,……};B={2,4,6,8,10,……n,……}.设计方法比较集合A于集合B中元素的多少?请说清楚点,THANKS! 我刚刚初中毕业,假期想要提前预习高一的数学课程,问一下关于集合及元素的问题.今天早上看到根据集合中元素的个数可以分为无限集和有限集.对于有限集,由于元素的无序性,如集合{1,2,3,4} 如何比较两个对于元素个数无限的两个集合的大小 对于元素个数无限的两个集合,请设计一种方法比较他们元素个数的大小 比较两个集合中元素个数的多少对于集合A={1,2,3,4,...,n,...},B={2,4,6,8,...,2n,...},请设计一种比较这两个集合中元素个数多少的方法. 对于集合a,b,我们把集合{x/x属于a,且x不属于b}叫集合a与b的差集,记作a-b,若集合a,b都是有限集,设集合a-b中的元素个数为f(a-b),对于集合a{1,2,3}b={1,a},有f(a-b)= 对于集合AB我们把集合{x|x∈A X∉B}叫做集合A与B的差集,记作A-B,若集合A、B都是有限集,设集合A-B中元素的个数为f(A-B) 则对于集合A={1,2,3} B={1,a} ,则f(A-B)= 无限集合元素的个数A=(1,2,3,...n...)B= (1,2,4,...2n...)A,B都是无穷集合,现在问这两个集合中谁的元素个数多,要说道理啊,用逻辑思维去推才行啊。 如何比较两个无限集合中元素的个数 两个无限集合子集个数的比较5、无限集合A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…},你能设计一种比较这两个集合中元素个数多少的方法吗?我发现是我自己看错了,那如果是:A={1,2,3,4,…,n, 集合{x^2-1}的元素个数, 诺A={(0,1),(2,3)},则集合A中元素的个数十( ) 证明:两个元素个数无限的集合(0,1)与[1,0]元素个数相等 这两个集合都是不可列集,那么如何比较? 有关集合基本概念的摘自课本:“1.集合的元素都是集合.2、对于任意的集合A:A不属于A.”{1,2,{a},{{b}},{b,c}}任意单个的元素也可以看做集合的话(如‘1’),那他的元素是什么? 集合元素的个数集合中元素的个数用card,表示如card(A)=3请教card,的中文读法,如何发音谢谢!