两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合；三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1）如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:33:36

两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合；三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1）如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在
两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合；三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1）如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 ∠AOB内绕点O任意转动时,∠MON的度数是否发生变化?如果不变,求其值；如果变化,说明理由；
2）三角板COD从图1的位置开始,绕点O逆时针旋转一周,保持射线OM平分∠AOC,ON平分 ∠BOD (∠AOC

结论有点问题啊,分8种情况依次看看吧

1° OC、OD在∠AOB内

由于∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD

所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=90°-30°=60°

则∠AOM=∠AOC/2,∠BON=∠BOD/2

所以∠AOM+∠BON=(∠A0C+∠BOD)/2=60°/2=30°

所以∠MON=∠AOB-(AOM+∠BON)=90°-30°=60°

2° OC在∠AOB外,OD在∠AOB内

设∠AOD=x°,则∠AOC=∠COD-∠AOD=(30-x)°,∠BOD=∠AOB-∠AOD=(90-x)°

则∠AOM=∠AOC/2=(30-x)°/2,∠DON=∠BOD/2=(90-x)°/2

所以∠MON=∠AOM+∠AOD+∠DON=(30-x)°/2+x°+(90-x)°/2=60°

3° OC、OD在∠AOB外,OM在∠COD内

设∠AOD=x°,则∠AOC=∠COD+∠AOD=(30+x)°,∠BOD=∠AOB+∠AOD=(90+x)°

则∠AOM=∠AOC/2=(30+x)°/2,∠DON=∠BOD/2=(90+x)°/2

所以∠MON=∠DOM+∠DON=∠AOM-∠AOD+∠DON=(30+x)°/2-x°+(90+x)°/2=60°

4° OC、OD在∠AOB外,OM在∠COD外

设∠AOD=x°,则∠AOC=∠COD+∠AOD=(30+x)°,∠BOD=∠AOB+∠AOD=(90+x)°

则∠COM=∠AOC/2=(30+x)°/2,∠DON=∠BOD/2=(90+x)°/2

则∠MON=∠DON-∠DOM=∠DON-(∠COM-∠COD)=(90+x)°/2-((30+x)°/2-30°)=60°

5° OC、OD在∠AOB的对顶角内

∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB=360°

所以∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB+∠COD=360°-90°-30°=240°

∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠COB=∠AOD+∠BOC+2∠COD=240°+2*30°=300°

由于∠COM=∠AOC/2,∠DON=∠BOD/2

所以∠COM+∠DON=(∠AOC+∠BOD)/2=300°/2=150°

则∠MON=∠MOD+∠DON=∠MOC-∠COD+∠DON=150°-30°=120°

6° D、A在OB异侧,OC在∠AOB对顶角外,ON在∠COD外

设∠BOC=x°,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=(90+x)°,∠BOD=∠COD+∠BOC=(30+x)°

则∠COM=∠AOC/2=(90+x)°/2,∠DON=∠BOD/2=(30+x)°/2

所以∠MON=∠COM-∠CON=∠COM-(∠DON-∠COD)=(90+x)°/2-((30+x°)/2-30°)=60°

7° B、C、D在OA同侧,ON在∠COD内

设∠BOC=x°,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=(90+x)°,∠BOD=∠COD+∠BOC=(30+x)°

则∠COM=∠AOC/2=(90+x)°/2,∠BON=∠BOD/2=(30+x)°/2

则∠MON=∠COM+∠CON=∠COM+∠BON-∠BOC=(90+x)°/2+(30+x)°/2-x°=60°

8° OC在∠AOB内,OD在∠AOB外

设∠BOC=x°,则∠AOC=∠AOB-∠BOC=(90-x)°,∠BOD=∠COD-∠BOC=(30-x)°

则∠COM=∠AOC/2=(90-x)°/2,∠BON=∠BOD/2=(30-x)°/2

则∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=(90-x)°/2+(30-x)°/2+x°=60°

除了第六种情况,∠MON都是60°

如果D从B点开始逆时针旋转,则第六种情况所对应的旋转角a满足180°<a≤240°

所以如果D从B点开始逆时针旋转

可以写当180°<a≤240°时,∠MON=120°,否则∠MON=60°

两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90,∠COD=30摆放在一起,且顶点O重合,三角板COD绕点O逆时针方向旋转. 1..如图1,三角板COD的边OC、OD都在∠AOB的内部,作射线OM、ON,使OM、ON分别平分∠AOC和∠BOD.当三角板COD 1.两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合；三角板COD绕点O逆时针方向1）如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 ∠AO 两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合；三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1）如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 1.两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合；三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1）如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD 两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合；三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1）如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在将一副三角板中的两块三角板重合放置,其中45°和35°的两个角顶点重合在一起．（1）如图1所示,边OA与OC重合,恰好CD∥AB,则∠BOD= ；（2）三角板△COD的位置保持不动,将三角板△AOB绕点O顺时针如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两个顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何?若保持其他条件不变,把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°,结论会改变吗? 如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两个顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何?若保持其他条件不变,把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°,结论会改变吗? ∠AOB=二分之一∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数 ∠COB=2∠AOB,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数如图,已知∠AOB=2分之一∠BOC,∠COD=角AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数. 如图,一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合,三角板AOB的边OA靠在直线MN上,三角板COD绕着顶点O任意旋转,两块三角板都在直线MN的上方,作∠BOD的平分线OP,且∠AOB=45°,∠COD=60° （1）当点如图,一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合,三角板AOB的边OA靠在直线MN上,三角板COD绕着顶点O任意旋转,两块三角板都在直线MN的上方,作∠BOD的平分线OP,且∠AOB=45°,∠COD=60° （1）当点若固定三角板COD,将三角板AOB绕着公共顶点O旋转a度（0＜a＜180）（1）当三角板COD的边OC平分∠AOB时,比较∠COB与∠OCD的大小,并写出理由；（2）当三角板COD与三角板AOB的某一边平行时,相应的a的将两块45°大小不同的直角三角板COD和AOB如图摆放.AC=BDAC1 和BD1有着怎样的位置关系请下结论并证明. 在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何?若保持其他条件不变,把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°,结论会改变吗证明你如图,一副三角板重叠而成的图形,其中∠AOB和∠COD是直角,求∠AOD+∠BOC的度数? 如图,一副三角板重叠而成的图形,其中∠AOB和∠COD是直角,求∠AOD+∠BOC的度数?