已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:30:59
已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.

已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.
已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.

已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.
说明方程x²+ax+3-a=0两根都≤-2或者都≥2
情况一:两根都≤-2
x1+x2=-a≤-4
x1*x2=3-a≥4
判别式=a²-4*(3-a)≥0
这是无解的
情况二:两根都≥2
x1+x2=-a≥4
x1*x2=3-a≥4
判别式=a²-4*(3-a)≥0
解得a≤-6
所以a≤-6

只要用2和-2代入X就好,算出来两个值,范围就是[-2.5,4.5]。

对称轴为-a/2;
由题可分2种讨论:
1. 对称轴 -a/2≤-2, f(-2)≥0;
2. 对称轴 -a/2≥2, f(2)≥0;
代入
可得:
-4≥a≥-7
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判定正确与否,可以把a设个值代进去看就知道了

对称轴为x=-a/2
(1)-a/2<=-2,即a>=4时,f(-2)=4-2a+3-a=7-3a>0,即a<7/3,不合题意,舍去
(2)-a/2>=2,即a<=-4时,f(2)=4+2a+3-a=7+a>0,即a>-7,所以-7(3)-2<-a/2<2,即-40,即
-6由(2)(3),a的取值范围为-7

已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax的平方-2ax+2+b(a>0),若f(x)在〔0,3〕有最大值7,最小值3.求的a,b值.若g(x)=f(x)-mx在区间〔2,4〕上单调,求m的取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x) 已知函数F(x)=3分之一ax3方-ax平方+3x+1当a=3时,求曲线f(x)在x=0处的切线方程?若f(x)在(正∞,负∞)上单调递增,求实数a的取值范围 假设函数f(x)=2x三次方-3(a+1)x平方+6ax+8 a属于R 求若f(x)在x=3...假设函数f(x)=2x三次方-3(a+1)x平方+6ax+8 a属于R 求若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值.二若f(x)在区间(负 1.已知函数f(x)=-x^2/2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值?(x^2就是x的平方,-x^2/2就是二分之负x平方)2.已知函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值?3.求函数f(x)=2x+1/x+1在区 已知定义在R上的函数f(x)=x的平方(ax-3),其中a为常数,若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值. 已知函数f(x)=6lnx(x>0)和g(x)=ax平方+8x(a为常数)的图像在x=3处有平行切线,求a的值 已知函数f(x)=(-ax平方-2x+a)×e的x平方.(a属于R)已知函数f(x)=(-ax平方-2x+a)×e的x平方.(a属于R)①当a=-2时,求函数f(x)的单调区间.②若f(x)在〔-1.1〕上递减,求实数a取值范围还有已知三棱柱ABC 已知函数f(x)=(x的平方)+2ax+2,x∈[-5,5](1),求函数的最小值已知函数f(x)=(x的平方)+2ax+2,x∈[-5,5](1)当a=-1时,求函数的最小值 已知f(x)=x的平方-4x+3,求f(x+1) 已知函数f(x)=3ax^4-2(3x+1)x^2+4x,若f(x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中a,b属于R),g(x)=f(x)+f’(x)是奇函数.(...已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中a,b属于R),g(x)=f(x)+f’(x)是奇函数.(1) 已知函数f(x)=ax平方+ax-3分之3次根号(3x-1)的定义域是R 求a的取值范围 已知函数f(x)=(2a-3)lnx+ax的平方+1 的单调性急 急 急 已知函数 f(x)=ax方+bx+1(a.b为实数)F(x)={f(x)(x>0) -f(x) (x已知函数 f(x)=ax方+bx+1(a.b为实数)F(x)={f(x)(x>0) -f(x) (x 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 已知函数f(x)=x的平方+ax+3-a,若f(x)在【-2,2】上恒成立,求a的取值范围